4- No Autódromo de Interlagos, um carro de Fórmula 1 realiza a curva S do Senna numa trajetória curvilínea. Enquanto percorre esse trecho, o velocímetro do carro indica velocidade constante.
Quais são a direção e o sentido da aceleração do carro?
a) Radial, apontada para fora da curva.
b) Radial, apontada para dentro da curva.
c) Aceleração nula, portanto, sem direção nem sentido.
d) Tangencial, apontada no sentido da velocidade do carro.
e) Tangencial, apontada no sentido contrário à velocidade do carro.
Quais são a direção e o sentido da aceleração do carro?
a) Radial, apontada para fora da curva.
b) Radial, apontada para dentro da curva.
c) Aceleração nula, portanto, sem direção nem sentido.
d) Tangencial, apontada no sentido da velocidade do carro.
e) Tangencial, apontada no sentido contrário à velocidade do carro.
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações (resumindo bem claro o que foi dado e o que pede):
- Um carro de Fórmula 1 percorre uma trajetória curvilínea (a curva S do Senna) — ou seja, o caminho não é retilíneo, tem curvatura.
- O velocímetro do carro indica velocidade constante. Vou denotar essa velocidade por
e isso significa que é constante no tempo, isto é, constante. - A pergunta é: quais são a direção e o sentido da aceleração do carro? O enunciado dá cinco alternativas (a até e) entre as quais devemos escolher.
O que exatamente é pedido:
- Determinar a direção (radial ou tangencial) e o sentido (para dentro/fora da curva, no sentido da velocidade ou contrário) da aceleração do carro quando a velocidade tem módulo constante enquanto a trajetória é curva.
Passo 2
Definição básica: velocidade vetorial e seu papel.
- A velocidade vetorial
de um objeto em movimento ao longo de uma curva é sempre tangente à trajetória naquele ponto. Em linguagem curta: a direção de é a direção da reta tangente à curva, e o sentido é o sentido do movimento ao longo da curva. - Exemplo concreto: se o carro está virando à direita, a seta de
no instante aponta na direção da tangent da curva seguindo o sentido do movimento — não aponta para o centro da curva, aponta tangencialmente.
Passo 3
O que é aceleração vetorial
.
- A aceleração é a derivada temporal da velocidade:
. - Importante: aceleração mede variação do vetor velocidade, que pode mudar por mudança de módulo (velocidade escalar) ou por mudança de direção (mesmo com módulo fixo).
- Por isso, mesmo com
constante (módulo constante), se a direção de muda — como numa curva — a aceleração pode ser diferente de zero.
Passo 4
Decomposição padrão da aceleração em trajetórias planas.
- Em movimento ao longo de uma curva costuma-se decompor
em duas componentes ortogonais: onde: -
é a componente tangencial (paralela à direção do vetor unitário tangente ), responsável por mudanças no módulo da velocidade; -
é a componente normal (também chamada radial ou centrípeta), paralela ao vetor unitário normal , responsável por mudanças na direção da velocidade.
-
- As fórmulas conhecidas são:
onde: -
é o módulo da velocidade (aqui constante), -
é o raio de curvatura da trajetória naquele ponto (medida da “curvatura” local); quanto menor , maior a curvatura, -
é definido apontando para o centro de curvatura da trajetória (isto é, para o centro da circunferência que melhor aproxima localmente a curva).
-
Passo 5
Aplicando ao caso: velocidade constante.
- O enunciado diz que o velocímetro indica velocidade constante, portanto
Ou seja: não há componente tangencial da aceleração (não há variação do módulo de ). - Como a trajetória é curvilínea (
finito, não infinito), a direção de muda ao longo do movimento, então a componente normal não é zero: Logo a aceleração total é puramente normal (radial): .
Passo 6
Qual é a direção e o sentido dessa componente normal?
- O vetor unitário normal
é definido apontando para o centro de curvatura — isto é, para o lado interior da curva (o centro da circunferência que localmente “aproxima” a curva). - Em palavras simples: a aceleração normal (também chamada centrípeta) aponta sempre para dentro da curva, em direção ao centro de curvatura, não para fora.
- Portanto, quando o carro descreve uma curva com velocidade escalar constante, a aceleração existe, é perpendicular à velocidade (não tem componente tangencial) e aponta para dentro da curva.
Passo 7
Interpretação física e intuição (um empurrão amigo).
- Intuitivamente: para fazer o carro mudar de direção é preciso uma força lateral dirigida para o centro da curva (a força exercida pelos pneus). Pela segunda lei de Newton, essa força lateral produz uma aceleração da mesma direção (para dentro da curva). Mesmo que o velocímetro marque velocidade constante, a direção muda e é por isso que existe aceleração.
- Exemplo simples: num arco circular de raio
com velocidade constante , a aceleração tem módulo e aponta para o centro do círculo (dentro da curva).
Resposta
b) Radial, apontada para dentro da curva.