Um automóvel se aproxima de você a uma velocidade de
. Você então buzina na direção do automóvel, emitindo som de frequência 9.000 Hz . Considerando a velocidade do som de
, qual a frequência do som refletido até você?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que está vindo na sua direção a uma velocidade de
. Você decide buzinar, emitindo um som com frequência de
. A velocidade do som é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a frequência do som que você irá ouvir quando ele refletir no carro e voltar para você. Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que nos ajuda a entender como a frequência percebida muda quando a fonte ou o observador estão em movimento relativo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para quando a fonte e o observador estão em movimento um em relação ao outro:
Aqui:
-
é a frequência percebida. -
é a velocidade do som. -
é a velocidade do observador (+ se em direção à fonte). -
é a velocidade da fonte (+ se em direção ao observador). -
é a frequência emitida.
No nosso caso, você é o observador e está emitindo o som, e o carro é a fonte que está se movendo em direção a você.
Passo 3
Mas tem um detalhe: o som que você emite vai ser refletido pelo carro e voltar para você. Isso significa que temos duas etapas:
- O som vai do você para o carro.
- O som refletido volta do carro para você.
Vamos considerar cada etapa separadamente usando a fórmula do Efeito Doppler.
Passo 4
Primeira Etapa: Do você para o carro
Você está emitindo o som, então sua velocidade (
) é 0 em relação ao meio, e o carro é a “fonte” que está se aproximando. Assim, a fórmula fica:
Substituindo os valores:
Calculando isso:
Então, o carro recebe um som com frequência de aproximadamente
.
Passo 5
Segunda Etapa: Do carro de volta para você
Agora, o carro está refletindo esse som que ele recebeu. Para o reflexo, o carro age como uma nova fonte que está se movendo em direção a você. Agora, você é o observador em movimento, mas como você está parado enquanto recebe o som,
.
Usando novamente a fórmula do Efeito Doppler:
Substituindo os valores:
Calculando isso:
Resposta
A frequência do som refletido que você irá ouvir é aproximadamente
.