1. Um automóvel que se desloca numa estrada possui, num determinado instante, a velocidade de 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} e massa 1200 kg . Calcule a energia cinética do automóvel, nesse instante.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
  • Dados: massa do automóvel m=1200\\ \mathrm{kg}.
  • Dados: velocidade do automóvel no instante considerado v=90\\ \mathrm{km/h}.
  • Pedido: calcular a energia cinética do automóvel nesse instante (ou seja, o valor de energia cinética K em unidades de energia).

Passo 2

Conceito e fórmula: a energia cinética de um corpo em movimento é a energia associada ao seu movimento. A fórmula usada na física clássica (e que você vai usar em prova) é
K=\frac{1}{2} m v^{2},
onde:
  • \,K é a energia cinética (em joules, \mathrm{J}),
  • \,m é a massa do corpo (em quilogramas, \mathrm{kg}),
  • \,v é a velocidade do corpo (em metros por segundo, \mathrm{m/s}).
Explicando a unidade: \mathrm{J}=\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2, porque m tem unidade \mathrm{kg} e v^2 tem unidade \mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2.

Passo 3

Importante: a fórmula exige v em \mathrm{m/s}, mas o enunciado dá v em \mathrm{km/h}. Então primeiro convertemos:
v=90\\ \mathrm{km/h}=90\cdot\frac{1000\\ \mathrm{m}}{3600\\ \mathrm{s}}.
Fazendo a conta:
v=90\cdot\frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m/s}=\frac{90000}{3600}\\ \mathrm{m/s}=25\\ \mathrm{m/s}.
Comentário rápido: multiplicamos por 1000 para transformar quilômetros em metros e dividimos por 3600 para transformar horas em segundos.

Passo 4

Calcule v^{2}:
v^{2}=(25\\ \mathrm{m/s})^{2}=625\\ \mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2.

Passo 5

Substituímos os valores na fórmula \,K=\tfrac{1}{2} m v^{2}:
K=\frac{1}{2}\cdot 1200\\ \mathrm{kg}\cdot 625\\ \mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2.
Primeiro calcule \tfrac{1}{2}\cdot 1200:
\frac{1}{2}\cdot 1200=600.
Agora multiplica por 625:
K=600\cdot 625=375000\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Interpretação e forma mais prática: K=375000\\ \mathrm{J} também pode ser escrita em quilojoules:
375000\\ \mathrm{J}=375\\ \mathrm{kJ}.
Dica para prova: sempre converta a velocidade para \mathrm{m/s} antes de aplicar \tfrac{1}{2}mv^2. Se lembrar disso, a conta fica direta.

Resposta

K=375000\\ \mathrm{J}=375\\ \mathrm{kJ}

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