- Considere um corpo de massa 120 kg e velocidade
. Calcule o acréscimo de energia cinética que ocorrerá se a velocidade do corpo aumentar em 20%.
Passo 1
O enunciado pede o acréscimo da energia cinética quando a velocidade aumenta 20%. Dados fornecidos: massa do corpo
e velocidade inicial
. A pergunta quer o incremento (diferença) entre a energia cinética nova e a energia cinética inicial. Nada mais foi pedido.
Passo 2
Primeiro temos que trabalhar com unidades compatíveis: a fórmula da energia cinética exige velocidade em metros por segundo. Converter
para
. A conversão é
portanto
Calculemos isso: dividir
por
dá
. Logo
Passo 3
Agora descrevo a fórmula que usamos e explico cada símbolo. A energia cinética é dada por
onde
é a energia cinética em joules (
),
é a massa em quilogramas (
) e
é a velocidade em metros por segundo (
). Essa fórmula significa: pegue a massa, multiplique pelo quadrado da velocidade e divida por
.
Passo 4
Calcule a energia cinética inicial usando
e
. Substituindo na fórmula:
Faço as contas em etapas:
. Então
Metade de
é
, logo
Passo 5
A velocidade aumenta em
. Um aumento de
significa multiplicar por
. Portanto a nova velocidade é
Calcule:
Passo 6
Calcule a nova energia cinética com
:
Compute
:
. Então
Metade de
é
, então
Agora multiplico:
. Logo
Passo 7
O acréscimo de energia cinética é a diferença
. Então
Faço a subtração:
Passo 8
Como observação útil para prova: como
depende de
, se a velocidade aumenta um fator
então a energia cinética aumenta por um fator
. Aqui
e
, ou seja
. Assim o aumento percentual da energia é
, e
, confirmando o resultado anterior. Isso é um atalho prático na prova.