Um automóvel se desloca numa estrada retilínea e horizontal com velocidade v=10 m / s. Nestas condições, a intensidade da força de resistência oposta pelo ar vale FR=200 N. Determinar a intensidade daforçade resistênciado ar quando suavelocidade passar av’ =30 m / s. Resp: 1800 N

Passo 1

O enunciado dá um automóvel que sofre força de resistência do ar proporcional ao quadrado da velocidade. Quando v=10 m/s, tem-se FR=200 N. Precisamos usar a relação
FR = k,v^2
para determinar a constante k e depois calcular FR em v'=30 m/s.

Passo 2

Isolando k em FR = k,v^2, obtemos
k = FRv^2 = 200(10)^2 = 200100 = 2(Ncdot s^2/m^2)

Passo 3

Substituindo k e v'=30 m/s em FR = k,v^2, vem
FR' = 2 times (30)^2 = 2 times 900 = 1800 N

Resposta

A intensidade da força de resistência do ar a 30 m/s é 1800 N.

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