Devido à resistência do ar, as gotas de chuva caem com velocidade constante a partir de certa altura. Omódulo daforça resistivado aré dado por F=Av^2, onde A é uma constante de valor 8 times 10^-6 Ns^2 / m^2 e vé o módulo da velocidade. Nessas circunstâncias, uma gota cujo módulo do peso vale 3,2 times 10^-7 N atinge o solo com que velocidade em módulo?

Passo 1

O enunciado diz que a gota atinge velocidade constante (velocidade terminal) quando a força peso (para baixo) se equilibra com a força de resistência do ar (para cima). A força de resistência vale
Fres = A,v^2
com A = 8times10^-6 N,s^2/m^2, e o módulo do peso é
P = 3,2times10^-7 N
Queremos achar o módulo da velocidade terminal v.

Passo 2

No equilíbrio de forças, temos
P = Fres
ou seja
A,v^2 = P

Passo 3

Isolando v, obtemos
v = raizPA

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
PA = 3,2times10^-78times10^-6 = 0,04,
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v = raiz0,04 = 0,2 m/s

Resposta

A gota atinge o solo com velocidade v = 0,2 m/s

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