Um carro está fazendo uma curva com raio R=230 m. Se o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada for igual a mu=0,87, qual deve ser a velocidade vMax máxima com a qual o carro pode completar a curva sem deslizar? Supor a aceleração da gravidade g =9,8 m / s^2. Resp: 44 m / s

Passo 1

O enunciado pede a velocidade máxima vmax com que um carro faz uma curva de raio R=230 m sem deslizar, sabendo que o coeficiente de atrito entre pneus e estrada é mu=0,87 e que a aceleração da gravidade vale g=9,8 m/s^2. O conteúdo é dinâmica do movimento circular uniforme, em que a força de atrito fornece a força centrípeta.

Passo 2

Em uma curva sem inclinação, a única força horizontal que mantém o carro fazendo trajetória circular é a força de atrito estático máxima, dada por
!Fat^max = mu,m,g

Passo 3

Para o carro não deslizar, essa força de atrito deve ser ao menos igual à força centrípeta necessária, que é
!Fc = m,v^2R
Logo, o limite é
m,v^2R <= mu,m,g

Passo 4

Cancelando a massa m e isolando v, temos
!v <= raizmu,g,R
Substituindo os valores
!vmax = raiz0,87 times 9,8 times 230approx raiz1962,18approx 44,3 m/s

Resposta

44 m/s

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