Um automóvel faz uma ultrapassagem a
. Entretanto, um outro automóvel vem em sentido contrário a
. Suponha que os dois
motoristas acionem simultaneamente os freios com uma aceleração constante de módulo igual a
. Determine a distância mínima entre os automóveis no ínicio da freada para que não haja colisão ente os veículos.
motoristas acionem simultaneamente os freios com uma aceleração constante de módulo igual a
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que tá rolando. Dois carros vêm em sentido oposto e pisam no freio ao mesmo tempo. O primeiro ia a 120 km/h, o segundo a 100 km/h, e os dois têm desaceleração constante de 6 m/s².
Matéria envolvida: cinemática do Movimento Uniformemente Variado (MUV).
O que a gente vai usar: a fórmula da distância de frenagem, que vem da equação
Matéria envolvida: cinemática do Movimento Uniformemente Variado (MUV).
O que a gente vai usar: a fórmula da distância de frenagem, que vem da equação
onde, no fim da frenagem,
,
é a velocidade inicial e
é a desaceleração.
Passo 2
Primeiro, converte as velocidades de km/h pra m/s:
Passo 3
Agora calculamos a distância que cada carro percorre até parar. Da equação
(com
m/s²), isolamos
Para o carro de 120 km/h:
Para o carro de 100 km/h:
Passo 4
Como eles freiam ao mesmo tempo e vêm um contra o outro, a distância mínima inicial precisa ser a soma das duas frenagens:
Resposta
A distância mínima inicial para evitar a colisão é de aproximadamente
.