Um automóvel faz uma ultrapassagem a 120 km / h. Entretanto, um outro automóvel vem em sentido contrário a 100 km / h. Suponha que os dois
motoristas acionem simultaneamente os freios com uma aceleração constante de módulo igual a 6 m / s^2. Determine a distância mínima entre os automóveis no ínicio da freada para que não haja colisão ente os veículos.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que tá rolando. Dois carros vêm em sentido oposto e pisam no freio ao mesmo tempo. O primeiro ia a 120 km/h, o segundo a 100 km/h, e os dois têm desaceleração constante de 6 m/s².
Matéria envolvida: cinemática do Movimento Uniformemente Variado (MUV).
O que a gente vai usar: a fórmula da distância de frenagem, que vem da equação
v^2 = v0^2 + 2,a,De
onde, no fim da frenagem, , é a velocidade inicial e é a desaceleração.

Passo 2

Primeiro, converte as velocidades de km/h pra m/s:
v1=120;tfrackmh = 1203,6 approx 33,33;tfracms, v2=100;tfrackmh = 1003,6 approx 27,78;tfracms

Passo 3

Agora calculamos a distância que cada carro percorre até parar. Da equação De (com d1 = (33,33)^22cdot6 = 1,111,1112 approx 92,59;m m/s²), isolamos
d2 = (27,78)^22cdot6 = 771,6012 approx 64,30;m
Para o carro de 120 km/h:
Para o carro de 100 km/h:

Passo 4

Como eles freiam ao mesmo tempo e vêm um contra o outro, a distância mínima inicial precisa ser a soma das duas frenagens:
dmin = d1 + d2 approx 92,59 + 64,30 = 156,89;m

Resposta

A distância mínima inicial para evitar a colisão é de aproximadamente .

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