A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
é dada por
Obtenha uma expressão para a aceleração da partícula.
Passo 1
Beleza, resumindo: a posição da partícula ao longo do eixo Ox é dada por
e a gente precisa achar a aceleração
Passo 2
Definição de velocidade:
Aqui a regra é “derivada de
$$v(t)=\frac{d}{dt}\bigl(2,t{3}-t{4}\bigr)
=2\cdot3,t{2}-1\cdot4,t{3}
=6,t{2}-4,t{3}
=6,t{2}-4,t{3}
\quad[\mathrm{m/s}].$$
Passo 3
Agora a aceleração é a derivada da velocidade:
Usando de novo a regra
$$a(t)=\frac{d}{dt}\bigl(6,t{2}-4,t{3}\bigr)
=6\cdot2,t{1}-4\cdot3,t{2}
=12,t-12,t^{2}
=12,t-12,t^{2}
\quad[\mathrm{m/s}^{2}].$$