Um automóvel de massa 1000 kg , movendo-se inicialmente com velocidade de 72 km / h é freado (em MRUV) e pára, após percorrer 50 m . Calcule a força, o tempo de freamento e o valor do coeficiente de atrito

Passo 1

O enunciado nos dá um automóvel de massa m=1000 kg que se move inicialmente com v0=72 km/h e para após percorrer s=50 m sob movimento uniformemente variado (MRUV). Precisamos calcular a força de frenagem F, o tempo de frenagem t e o coeficiente de atrito mu. Usaremos as fórmulas do MRUV e a relação entre força de atrito e coeficiente de atrito em contato com o solo.

Passo 2

Primeiro convertemos v0 para m/s e usamos a equação
v^2 = v0^2 + 2 a s
com v=0 para achar a desaceleração a.
v0 = 72 km/h times 1000 m3600 s = 20 m/s
0 = v0^2 + 2 a s Longrightarrow a = -v0^22 s = -(20 m/s)^22 cdot 50 m = -4 m/s^2

Passo 3

A força resultante que causa a desaceleração é
F = m,a
Substituindo,
F = (1000 kg)(-4 m/s^2) = -4000 N
O sinal negativo indica que a força está oposta ao movimento; o módulo vale 4000 N.

Passo 4

Para o tempo de frenagem usamos
v = v0 + a,t
com v=0, de onde
0 = v0 + a,t Longrightarrow t = -v0a = -20 m/s-4 m/s^2 = 5 s

Passo 5

Assumindo que a única força de frenagem seja a força de atrito máximo Fat = mu,m,g, igual à força resultante m|a|, temos
mu = |a|g = 4 m/s^29,8 m/s^2 approx 0,408 approx 0,41

Resposta

Força de frenagem: F = -4000 N (módulo 4000 N).
Tempo de frenagem: t = 5 s.
Coeficiente de atrito: mu approx 0,41.

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