Quando navega a favor da correnteza, um barco desenvolve 40 km / h;navegando contra, faz 30 km / h. Para ir de A até B , pontos situados na mesma margem, gasta três horas menos que na volta. A distância entre A e B é de:
(a) 360 km
(b) 420 km
(c) 240 km
(d) 300 km
(e) 180 km

Passo 1

O enunciado trata de movimento em correnteza: a velocidade do barco a favor da correnteza é ,40 km/h e contra a correnteza é ,30 km/h. Queremos achar a distância d entre A e B sabendo que o tempo de volta (correnteza contra) é 3 horas maior que o tempo de ida (correnteza a favor). Para isso, usaremos a relação fundamental da cinemática uniforme:
v = dt

Passo 2

Seja d a distância entre A e B.
O tempo de ida (a favor da correnteza) é
t1 = d40
O tempo de volta (contra a correnteza) é
t2 = d30
Pelo enunciado,
t2 = t1 + 3

Passo 3

Substituindo t1 e t2 na equação acima, temos
d30 = d40 + 3
Para resolver, multiplicamos ambos os lados por 120 (mínimo múltiplo comum de 30 e 40):
120cdotd30 = 120cdotd40 + 120cdot 3 Longrightarrow 4d = 3d + 360 Longrightarrow d = 360

Resposta

(a) 360 km

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