Quando navega a favor da correnteza, um barco desenvolve
;navegando contra, faz
. Para ir de A até B , pontos situados na mesma margem, gasta três horas menos que na volta. A distância entre A e B é de:
(a) 360 km
(b) 420 km
(c) 240 km
(d) 300 km
(e) 180 km
(a) 360 km
(b) 420 km
(c) 240 km
(d) 300 km
(e) 180 km
Passo 1
O enunciado trata de movimento em correnteza: a velocidade do barco a favor da correnteza é
e contra a correnteza é
. Queremos achar a distância
entre A e B sabendo que o tempo de volta (correnteza contra) é 3 horas maior que o tempo de ida (correnteza a favor). Para isso, usaremos a relação fundamental da cinemática uniforme:
Passo 2
Seja
a distância entre A e B.
O tempo de ida (a favor da correnteza) é
O tempo de ida (a favor da correnteza) é
O tempo de volta (contra a correnteza) é
Pelo enunciado,
Passo 3
Substituindo
e
na equação acima, temos
Para resolver, multiplicamos ambos os lados por 120 (mínimo múltiplo comum de 30 e 40):
Resposta
(a) 360 km