Duas pedras são lançadas do mesmo ponto no solo no mesmo sentido. A primeira tem velocidade inicial de módulo 20 m / s e forma um ângulo de 60^circ com a horizontal, enquanto, para a outra pedra, este ângulo é de 30^circ. O módulo da velocidade inicial da segunda pedra, de modo que ambas tenham o mesmo alcance, é: DESPREZE A RESISTÊNCIA DO AR.
(a) 10
(b) 10 raiz3
(c) 15
(d) 20

(e) 20 raiz3

Passo 1

O enunciado fala de duas pedras lançadas obliquamente sem resistência do ar, ambas com mesmo alcance horizontal R. O conteúdo é lançamento oblíquo de projéteis. Vamos usar a fórmula do alcance:
R = v0^2 sin(2theta)g

Passo 2

Para a primeira pedra temos v1 = 20 m/s e theta1 = 60^circ. Seu alcance é
R1 = v1^2 sin(2theta1)g = (20)^2 sin(120^circ)g = 400 cdot raiz32g = 200raiz3g

Passo 3

Para a segunda pedra, com velocidade inicial v2 e theta2 = 30^circ, o alcance é
R2 = v2^2 sin(60^circ)g = v2^2 cdot raiz32g = v2^2,raiz32g

Passo 4

Igualando R1 = R2:
200raiz3g = v2^2,raiz32g
Cancelando raiz3/g dos dois lados,
200 = v2^22 Longrightarrow v2^2 = 400

Passo 5

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v2 = raiz400 = 20 m/s

Resposta

(d) 20

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