Q4- Dadas as seguintes autofunções: .
Neste caso, R e T são quantidades independentes da variável .
a) Calcule as correntes de probabilidades: respectivamente.
b) Com respeito ao problema do poço de potencial (Localizado) da mecânica quântica, interprete as razões: e .
Passo 1
O enunciado apresenta três autofunções planas , e ,
e pede o cálculo das correntes de probabilidade , e , além da interpretação das razões e no contexto de espalhamento num poço de potencial localizado.
Passo 2
A definição geral da corrente de probabilidade em mecânica quântica é
Passo 3
Para temos e .
Substituindo na definição:
Passo 4
Para temos e .
Logo
Passo 5
Para temos e .
Assim
Passo 6
Calculando as razões entre correntes:
Fisicamente, é o coeficiente de transmissão (probabilidade de atravessar o poço) e é o coeficiente de reflexão (probabilidade de voltar). O sinal negativo em j2/j1 indica que o fluxo refletido se dá na direção oposta ao incidente.
Resposta
j1=dfrachbar km, j2=-dfrachbar k,|R|^2m, j3=dfrachbar k,|T|^2m.