Um automóvel de massa 1452 kg (incluindo o motorista) move-se sobre uma estrada plana com uma velocidade constante de 96 km / h. Nestas condições percorre 10,8 Km com 1 litro de gasolina. O calor de combustão da gasolina lc é de 50,4.10^6 J / Kg (1 litro de gasolina tem 0,84 Kg ). Um teste mostrou, que nesta mesma estrada, o mesmo automóvel tem sua velocidade reduzida de 104 Km / h para 88 Km / h em 12 s, quanto a transmissão está no neutro. Qual a porcentagem de calor obtido da queima da gasolina o motor converte em energia mecânica quando trafega nesta estrada plana a 96 Km / h ?

Passo 1

Então, temos um carro de 1452 kg que está andando a 96 km/h numa estrada plana. Sabemos que ele percorre 10,8 km com 1 litro de gasolina, e o calor de combustão da gasolina é $ l_c = 50,4 \times 10^{6} , J/kg $. Além disso, em um teste, o carro reduziu sua velocidade de 104 km/h para 88 km/h em 12 segundos quando a transmissão estava no neutro. O objetivo aqui é descobrir qual a porcentagem de calor da gasolina que o motor converte em energia mecânica enquanto o carro trafega a 96 km/h nessa estrada plana.
Vamos precisar usar conceitos de física envolvendo força, trabalho, energia e eficiência energética para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque isso facilita os cálculos com unidades padrão de SI.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Vamos converter as velocidades inicial e final:
vi = 104 times 10003600 approx 28,89 , m/s
vf = 88 times 10003600 approx 24,44 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a desaceleração do carro usando a fórmula da aceleração média:
a = vf - viDe
Onde:
  • $ v_f = 24,44 , m/s $
  • $ v_i = 28,89 , m/s $
  • $ \Delta t = 12 , s $
Substituindo:
vf = 24,44 , m/s
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 4

Sabemos que a única força agindo contra o movimento do carro é a força resistiva ($ F_r $). Pela segunda lei de Newton:
Fr
Como o carro está desacelerando devido à força resistiva:
F = m times a

Passo 5

Agora que temos a força resistiva, vamos calcular a potência mecânica necessária para manter o carro andando a 96 km/h. Primeiro, convertemos 96 km/h para m/s:
v = 96 times 10003600 approx 26,67 , m/s
A potência ($ P $) necessária é dada por:
P

Passo 6

Agora, vamos calcular a energia fornecida pela queima da gasolina. Sabemos que o carro consome 1 litro de gasolina a cada 10,8 km. Primeiro, vamos encontrar o consumo de combustível por segundo.
Primeiro, a velocidade é 26,67 m/s, então a cada segundo, o carro percorre 26,67 m.
A quantidade de gasolina consumida por segundo ($ \dot{m} $) é:
dotm

Passo 7

Agora, a potência total fornecida pela queima da gasolina é:
Ptotal = dotm times lc = 0,00207 , kg/s times 50,4 times 10^6 , J/kg approx 104.328 , W

Passo 8

Finalmente, para encontrar a eficiência do motor, comparamos a potência mecânica com a potência total da gasolina:
Eficiência (%) = ( PPtotal ) times 100 approx ( 14.332104.328 ) times 100 approx 13,74% ê

Resposta

A eficiência do motor é aproximadamente 13,7%.

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