Um automóvel de massa 1452 kg (incluindo o motorista) move-se sobre uma estrada plana com uma velocidade constante de
. Nestas condições percorre
com 1 litro de gasolina. O calor de combustão da gasolina
é de
(1 litro de gasolina tem
). Um teste mostrou, que nesta mesma estrada, o mesmo automóvel tem sua velocidade reduzida de
para
, quanto a transmissão está no neutro. Qual a porcentagem de calor obtido da queima da gasolina o motor converte em energia mecânica quando trafega nesta estrada plana a
?
Passo 1
Então, temos um carro de 1452 kg que está andando a 96 km/h numa estrada plana. Sabemos que ele percorre 10,8 km com 1 litro de gasolina, e o calor de combustão da gasolina é $ l_c = 50,4 \times 10^{6} , J/kg $. Além disso, em um teste, o carro reduziu sua velocidade de 104 km/h para 88 km/h em 12 segundos quando a transmissão estava no neutro. O objetivo aqui é descobrir qual a porcentagem de calor da gasolina que o motor converte em energia mecânica enquanto o carro trafega a 96 km/h nessa estrada plana.
Vamos precisar usar conceitos de física envolvendo força, trabalho, energia e eficiência energética para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque isso facilita os cálculos com unidades padrão de SI.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Vamos converter as velocidades inicial e final:
Passo 3
Agora, vamos calcular a desaceleração do carro usando a fórmula da aceleração média:
Onde:
- $ v_f = 24,44 , m/s $
- $ v_i = 28,89 , m/s $
- $ \Delta t = 12 , s $
Substituindo:
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.
Passo 4
Sabemos que a única força agindo contra o movimento do carro é a força resistiva ($ F_r $). Pela segunda lei de Newton:
Como o carro está desacelerando devido à força resistiva:
Passo 5
Agora que temos a força resistiva, vamos calcular a potência mecânica necessária para manter o carro andando a 96 km/h. Primeiro, convertemos 96 km/h para m/s:
A potência ($ P $) necessária é dada por:
Passo 6
Agora, vamos calcular a energia fornecida pela queima da gasolina. Sabemos que o carro consome 1 litro de gasolina a cada 10,8 km. Primeiro, vamos encontrar o consumo de combustível por segundo.
Primeiro, a velocidade é 26,67 m/s, então a cada segundo, o carro percorre 26,67 m.
A quantidade de gasolina consumida por segundo ($ \dot{m} $) é:
Passo 7
Agora, a potência total fornecida pela queima da gasolina é:
Passo 8
Finalmente, para encontrar a eficiência do motor, comparamos a potência mecânica com a potência total da gasolina:
Resposta
A eficiência do motor é aproximadamente 13,7%.