Um termômetro de gás de volume constante foi calibrado pela seguinte equação:
para a pressão em atm e temperatura em
. Foram medidas as seguintes pressões:
e
, como pressão inicial e final, respectivamente. Ele foi então utilizado para o estudo da dilatação de materiais.
Dois cubos de mesmo volume de
constituídos de materiais diferentes estão na temperatura inicial calculada no item anterior. Ao atingir a temperatura final calculada no item anterior, a soma do volume final destes materiais é de
. Um destes cubos é de cobre, com coeficiente de expansão linear é de
. Calcule o coeficiente de expansão volumétrica do outro cubo.
Dois cubos de mesmo volume de
Passo 1
O enunciado fala de um termômetro de gás (volume constante) cuja calibração é dada por
(em atm e
em °C). Mediram-se pressões inicial
e final
, daí encontramos as temperaturas inicial
e final
. Depois, dois cubos idênticos (1 m³ cada) vão de
a
; ao final, a soma dos volumes vale 2,003813 m³. Um dos cubos é de cobre (
, coeficiente linear) e o outro tem coeficiente volumétrico
desconhecido. Precisamos achar
.
Conteúdo: termometria (calibração de termômetro de gás), dilatação térmica linear e volumétrica.
Conteúdo: termometria (calibração de termômetro de gás), dilatação térmica linear e volumétrica.
Passo 2
Calcular as temperaturas
e
usando a equação do termômetro.
Para atm:
Para
Para
atm:
Então
.
Passo 3
Entenda a dilatação térmica volumétrica: um corpo de volume inicial
ao aquecer em
passa a
onde
é o coeficiente volumétrico. Para materiais isotrópicos, muitas vezes
, mas aqui só usamos isso para o cobre.
Cobre:
⇒
Volume inicial do cubo de cobre , então
Volume inicial do cubo de cobre
Passo 4
A soma dos volumes finais é
. Logo, o volume final do outro cubo vale
Esse cubo também tinha
, então
Resposta
O coeficiente de expansão volumétrica do outro cubo é