Num encontro de natação, há 6 nadadores que nadam 1000 m num tempo médio de 12 min, sendo a potência individual produzida
. A piscina possui 25 m de comprimento, 15 m de largura e
de profundidade. (a) Ache o trabalho total dos nadadores produzido em kcal. (b) Ache a elevação da temperatura da água da piscina supondo que nenhum calor seja perdido.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos saber para resolver. Temos 6 nadadores que nadaram 1000 metros em 12 minutos, cada um produzindo uma potência de
. A piscina tem 25 m de comprimento, 15 m de largura e 2,5 m de profundidade.
Vamos precisar usar conceitos de trabalho energético e calor para calcular:
(a) O trabalho total dos nadadores em kcal.
(b) A elevação da temperatura da água da piscina, assumindo que todo o trabalho se transforma em calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência. Potência é a taxa de realização de trabalho ou energia por unidade de tempo. A fórmula é:
Onde:
- $ P $ é a potência,
- $ W $ é o trabalho,
- $ t $ é o tempo.
Queremos encontrar o trabalho total $ W $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 3
Vamos calcular o trabalho de um único nadador. Sabemos que a potência é
e o tempo é 12 minutos. Primeiro, precisamos converter o tempo para segundos, porque a potência está em watts e 1 watt é igual a 1 joule por segundo.
Agora, multiplicamos a potência pelo tempo:
Passo 4
Como são 6 nadadores, o trabalho total $ W_{total} $ é:
Passo 5
Agora, precisamos converter esse trabalho de joules para quilocalorias (kcal). Sabemos que:
Então, a conversão fica:
Resposta
(a) O trabalho total dos nadadores é aproximadamente 500 kcal.