Um automóvel de massa 980 Kg e velocidade de 90 km / h é freado e percorre 50 m até parar. Determine o coeficiente de atrito entre os pneus do automóvel e a pista horizontal. Considere g=10 m / s^2 e que no momento da frenagem as rodas ficam travadas.
muc=0,625

Passo 1

O enunciado nos dá um automóvel de massa ,980:kg que se move inicialmente a 90:km/h e, ao travar as rodas, percorre 50:m até parar. O conteúdo envolve dinâmica com atrito seco: a força de atrito Frm atr= mu m g gera desaceleração constante, que podemos tratar pela cinemática (equação de Torricelli). Nosso objetivo é achar o coeficiente de atrito mu.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade para o SI. Sabemos que
90:km/h = 90times1000:m3600:s = 25:m/s

Passo 3

Como as rodas ficam travadas, a única força horizontal que retarda o carro é o atrito:
Frm atr = mu,m,g
Pela segunda lei de Newton temos m,a = -Frm atr, logo
a = -mu,g
Usamos a relação cinemática sem tempo (equação de Torricelli):
v^2 = v0^2 + 2,a,De<a x
Como a velocidade final v=0, v0=25:m/s e De<a x=50:m, substituímos a=-mu g para obter
0 = (25)^2 + 2,(-mu,g),(50)

Passo 4

Isolando mu:
(25)^2 = 2,mu,g,(50) Longrightarrow mu = 25^22cdot g cdot 50
Substituindo g=10:m/s^2:
mu = 6252cdot 10cdot 50 = 6251000 = 0,625

Resposta

O coeficiente de atrito é muc = 0,625.

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