Determinar o módulo de R=A+B+C.
A=12 mathrmiv ; B=10 mathrmiv ; C=15 mathrmi mathrmu.

Passo 1

O enunciado pede o módulo de
R = A + B + C,
onde
A = 12,v,
B = 10,v e
C = 15,u.
Aqui u e v são vetores unitários e ortogonais.
Vamos usar a decomposição em componentes e a fórmula do módulo de um vetor em duas dimensões:
lvert Rrvert = raizRu^2 + Rv^2,

Passo 2

Primeiro somamos as componentes na direção de v e de u.
Como
A + B = (12+10),v = 22,v
e
C = 15,u,
temos
R = 22,v + 15,u,

Passo 3

Aplicando o teorema de Pitágoras para vetores ortogonais, obtemos
lvert Rrvert = raiz22^2 + 15^2 = raiz484 + 225 = raiz709,

Resposta

lvert Rrvert = raiz709approx 26,63

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