Um automóvel move-se com velocidade constante de 20m/s por uma avenida e aproxima-se de um semáforo com fiscalização eletrônica, situado em frente a uma escola. Quando o automóvel se encontra a 60 metros do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo, permanecendo amarelo por um tempo de 2,0 segundos . Portanto, a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo semáforo e não ser multado em m/s2, vale:
a)10,0
b)6,0
c)8,0
d)7,0
e)12,0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que está se movendo a uma velocidade constante de 20 metros por segundo e se aproxima de um semáforo que muda para amarelo por 2 segundos quando o carro está a 60 metros de distância. A gente precisa descobrir qual é a menor aceleração que o carro deve ter para passar pelo semáforo sem levar multa. Para resolver isso, vamos usar a cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com as causas desse movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a gente tem: o carro está a 60 metros do semáforo quando ele muda para amarelo e fica amarelo por 2 segundos. Queremos que o carro consiga passar desse sinal antes que ele vire vermelho, ou seja, dentro desses 2 segundos. Isso significa que o carro precisa percorrer 60 metros em no máximo 2 segundos.

Passo 3

Agora, vamos usar uma das fórmulas básicas da cinemática que relaciona distância, velocidade, aceleração e tempo. A fórmula é:
d = v0 t + 12 a t^2
Onde:
  • $ d $ é a distância (60 metros),
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial (20 m/s),
  • $ t $ é o tempo (2 segundos),
  • $ a $ é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
60 = 20 times 2 + 12 a times (2)^2
Simplificando:
60 = 40 + 2a

Passo 5

Agora, vamos isolar a variável $ a $ para encontrar a aceleração:
a
60 - 40 = 2a
20 = 2a
a = 202

Resposta

A menor aceleração constante que o carro deve ter é de 10,0 m/s². Alternativa a)

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