Um automóvel move-se com velocidade constante de 20m/s por uma avenida e aproxima-se de um semáforo com fiscalização eletrônica, situado em frente a uma escola. Quando o automóvel se encontra a 60 metros do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo, permanecendo amarelo por um tempo de 2,0 segundos . Portanto, a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo semáforo e não ser multado em m/s2, vale:
a)10,0
b)6,0
c)8,0
d)7,0
e)12,0
a)10,0
b)6,0
c)8,0
d)7,0
e)12,0
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um carro que está se movendo a uma velocidade constante de 20 metros por segundo e se aproxima de um semáforo que muda para amarelo por 2 segundos quando o carro está a 60 metros de distância. A gente precisa descobrir qual é a menor aceleração que o carro deve ter para passar pelo semáforo sem levar multa. Para resolver isso, vamos usar a cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com as causas desse movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a gente tem: o carro está a 60 metros do semáforo quando ele muda para amarelo e fica amarelo por 2 segundos. Queremos que o carro consiga passar desse sinal antes que ele vire vermelho, ou seja, dentro desses 2 segundos. Isso significa que o carro precisa percorrer 60 metros em no máximo 2 segundos.
Passo 3
Agora, vamos usar uma das fórmulas básicas da cinemática que relaciona distância, velocidade, aceleração e tempo. A fórmula é:
Onde:
- $ d $ é a distância (60 metros),
- $ v_0 $ é a velocidade inicial (20 m/s),
- $ t $ é o tempo (2 segundos),
- $ a $ é a aceleração que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos isolar a variável $ a $ para encontrar a aceleração:
Resposta
A menor aceleração constante que o carro deve ter é de 10,0 m/s². Alternativa a)