Uma onda mecânica de frequência de 200Hz e comprimento de onda de 4cm se propaga num meio (1) e passa para outro meio (2) diferente do primeiro. Os ângulos de incidência e refração são, respectivamente, 30º e 60º. Calcule:
a) A velocidade da onda no meio 1;
b) A velocidade da luz no meio 2;
c) O comprimento de onda no meio 2;
a) A velocidade da onda no meio 1;
b) A velocidade da luz no meio 2;
c) O comprimento de onda no meio 2;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo! A gente tem uma onda mecânica com frequência de 200 Hz e comprimento de onda de 4 cm que se propaga no meio 1. Essa onda passa pro meio 2, que é diferente do primeiro. Os ângulos de incidência e refração são 30º e 60º, respectivamente. Vamos precisar entender sobre velocidade das ondas, relação entre frequência e comprimento de onda, e como as ondas se comportam quando passam de um meio para outro. Vamos resolver as partes a, b e c passo a passo!
Passo 2
a) Calcular a velocidade da onda no meio 1
Primeiro, vamos lembrar a relação básica que liga a velocidade da onda (v), a frequência (f) e o comprimento de onda (λ):
Aqui, a frequência é 200 Hz e o comprimento de onda é 4 cm. Mas vamos converter o comprimento de onda para metros para facilitar os cálculos:
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 3
b) Calcular a velocidade da onda no meio 2
Quando uma onda passa de um meio para outro, a velocidade muda e isso está relacionado com os ângulos de incidência (
) e refração (
) através da Lei de Snell para ondas:
Sabemos que
,
e
. Vamos isolar
:
Calculando os senos:
Substituindo:
Passo 4
c) Calcular o comprimento de onda no meio 2
Agora que temos a velocidade no meio 2 (
) e a frequência permanece a mesma (200 Hz), podemos usar novamente a relação:
Queremos encontrar
, então rearranjamos:
Substituindo os valores:
Resposta
a) A velocidade da onda no meio 1 é 8 m/s.
b) A velocidade da onda no meio 2 é aproximadamente 13,86 m/s.
c) O comprimento de onda no meio 2 é 6,93 cm.