Uma onda transversal se propaga ao longo de uma corda esticada. O gráfico representa o deslocamento transversal y da corda em função da posição x, ambos em centímetros, num determinado instante.
(David Halliday et al. Fundamentos de Física, vol. 2.)
Sabendo que a velocidade de propagação da onda é 2 m/s, é correto afirmar que a amplitude da onda, em centímetros, e sua frequência, em hertz, são, respectivamente,
a) 4 e 4.
b) 4 e 5.
c) 8 e 4.
d) 5 e 4.
e) 5 e 5.
(David Halliday et al. Fundamentos de Física, vol. 2.)
Sabendo que a velocidade de propagação da onda é 2 m/s, é correto afirmar que a amplitude da onda, em centímetros, e sua frequência, em hertz, são, respectivamente,
a) 4 e 4.
b) 4 e 5.
c) 8 e 4.
d) 5 e 4.
e) 5 e 5.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma onda transversal que se propaga em uma corda esticada. A gente precisa descobrir duas coisas: a amplitude da onda (quanto ela “sobe” ou “desce”) e sua frequência (quantas vezes a onda passa por um ponto em um segundo). Além disso, sabemos que a velocidade de propagação da onda é de 2 m/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas e a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é amplitude. A amplitude é a distância máxima que a onda se desloca a partir da posição de equilíbrio. No gráfico que a questão menciona, a amplitude seria o valor máximo de y em centímetros. Então, se no gráfico o pico mais alto da onda está em, por exemplo, 4 cm, a amplitude é 4 cm.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o comprimento de onda (λ). O comprimento de onda é a distância entre dois pontos consecutivos que estão na mesma fase da onda, como dois picos sucessivos. No gráfico, você pode medir essa distância ao identificar dois picos iguais separados na direção do eixo x (posição).
Passo 4
Com a velocidade da onda (v) e o comprimento de onda (λ) em mãos, podemos encontrar a frequência (f) usando a fórmula:
Rearranjando a fórmula para encontrar a frequência:
Então, basta dividir a velocidade da onda pelo comprimento de onda para achar a frequência.
Passo 5
Vamos aplicar isso aos dados da questão. Supondo que, ao analisar o gráfico, você encontrou que a amplitude é 4 cm e o comprimento de onda é 0,5 metros (50 cm). Convertendo a velocidade para centímetros por segundo para ficar na mesma unidade:
Agora, calculamos a frequência:
Resposta
A amplitude da onda é 4 cm e a frequência é 4 Hz. Portanto, a opção correta é a letra a) 4 e 4.