Um trem deve partir de uma estação
e parar na estação
, distante 4000 m de A. A aceleraçăo e a desaceleraçăo podem ser, no máximo, de
e a maior velocidade que o trem atinge é de
. O tempo minimo para o trem completar o percurso de
a B é, em segundos:
a) 98
b) 100
c) 148
d) 196
d) 196
e) 204
a) 98
b) 100
c) 148
d) 196
d) 196
e) 204
Passo 1
O enunciado dá uma distância total
m, aceleração máxima
m/
(tanto para acelerar quanto para frear) e velocidade de cruzeiro
m/s. Para minimizar o tempo, o trem deve acelerar com
até
, manter
e depois desacelerar com
.
Passo 2
Calcular o tempo e a distância na fase de aceleração de
até
:
Passo 3
Na desaceleração de
até
ocorre o mesmo tempo e mesma distância, pois os valores são simétricos:
Passo 4
A distância restante para percorrer a velocidade constante é
e o tempo de cruzeiro vale
Passo 5
O tempo total mínimo é