Um automóvel possui velocidade constante v = 20m/s. Ao avistar um semáforo vermelho à sua frente, o motorista freia o carro imprimindo uma aceleração de -2m/s² . A distância mínima necessária para o automóvel parar, em m é igual a: (Despreze qualquer resistência do ar neste problema)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um carro que está viajando a uma velocidade constante de $ v = 20 , m/s $. De repente, o motorista vê um semáforo vermelho à frente e começa a frear, aplicando uma aceleração de $ a = -2 , m/s² $ (o sinal negativo indica que é uma desaceleração). A pergunta é: qual é a distância mínima que o carro precisa para parar completamente? Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniforme variado, especificamente aquelas que relacionam velocidade, aceleração e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial ($ v_0 $) = 20 m/s
- Velocidade final ($ v_f $) = 0 m/s (porque o carro para)
- Aceleração ($ a $) = -2 m/s²
Queremos encontrar a distância mínima ($ s $) necessária para o carro parar.
Passo 3
Vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Nessa equação:
- $ v_f $ é a velocidade final
- $ v_0 $ é a velocidade inicial
- $ a $ é a aceleração
- $ s $ é a distância percorrida
Passo 4
Como queremos encontrar $ s $, vamos reorganizar a equação para isolá-lo:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na equação:
Calculando os quadrados e multiplicando:
Resposta
A distância mínima necessária para o automóvel parar é de 100 metros.