Um automóvel possui velocidade constante v = 20m/s. Ao avistar um semáforo vermelho à sua frente, o motorista freia o carro imprimindo uma aceleração de -2m/s² . A distância mínima necessária para o automóvel parar, em m é igual a: (Despreze qualquer resistência do ar neste problema)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um carro que está viajando a uma velocidade constante de $ v = 20 , m/s $. De repente, o motorista vê um semáforo vermelho à frente e começa a frear, aplicando uma aceleração de $ a = -2 , m/s² $ (o sinal negativo indica que é uma desaceleração). A pergunta é: qual é a distância mínima que o carro precisa para parar completamente? Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniforme variado, especificamente aquelas que relacionam velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade inicial ($ v_0 $) = 20 m/s
  • Velocidade final ($ v_f $) = 0 m/s (porque o carro para)
  • Aceleração ($ a $) = -2 m/s²
Queremos encontrar a distância mínima ($ s $) necessária para o carro parar.

Passo 3

Vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
vf² = v0² + 2a s ²²
Nessa equação:
  • $ v_f $ é a velocidade final
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial
  • $ a $ é a aceleração
  • $ s $ é a distância percorrida

Passo 4

Como queremos encontrar $ s $, vamos reorganizar a equação para isolá-lo:
s ²²

Passo 5

Substituindo os valores que temos na equação:
s = 0² - (20)²2 times (-2) ²²
Calculando os quadrados e multiplicando:
s = 0 - 400-4 = -400-4 = 100 , m

Resposta

A distância mínima necessária para o automóvel parar é de 100 metros.

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