Um automóvel que viaja 97 km / h possui rodas de 76 cm de diâmetro. Encontre a velocidade angular das rodas em torno do eixo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um carro anda a 97 km/h e tem rodas de 76 cm de diâmetro. A questão é achar a velocidade angular dessas rodas (ou seja, quantos “radianos por segundo” elas giram). Isso é um problema de cinemática rotacional, onde vamos usar:
  • Conversão de unidades (de km/h pra m/s).
  • A relação entre velocidade linear e angular :
    .

Passo 2

Primeiro, convertemos a velocidade do carro de km/h para m/s.
A fórmula é
v(m/s) = v(km/h) times 10003600
Então
v = 97 times 10003600 approx 26,94 m/s

Passo 3

Agora, a roda tem diâmetro r = d2 = 76 cm2 = 38 cm = 0,38 m . Pra usar na fórmula, a gente quer o raio em metros:

Passo 4

Usamos a relação entre velocidade linear e angular:
v = omega , r Longrightarrow omega = vr

Passo 5

É só substituir os valores:
omega = 26,940,38 approx 70,9 rad/s

Resposta

A velocidade angular das rodas é aproximadamente .

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