Determine os autovalores e os autovetores (normalizados) associados ao seguinte operador:
Passo 1
O enunciado pede para achar os autovalores e os autovetores normalizados de
A = 3 & 0 & 0 0 & 3 & 2 0 & -1 & 0
O conteúdo envolve: cálculo do polinômio característico det(hat A - lambda I)=0, solução para lambda, e em seguida resolver (hat A - lambda I),v=0 para cada lambda, normalizando depois cada vetor.
Passo 2
Calculamos o polinômio característico. Note que A é bloco-diagonal com bloco 1times 1 = [3] e bloco 2times 2 = 3 & 2 -1 & 0. Logo