Q1- Números complexos
Simplifique 2+4 i3-9 i.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar 2 + 4i3 - 9i. O conteúdo aqui é divisão de números complexos e vamos usar o conjugado do denominador para eliminar a parte imaginária no divisor.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de 3 - 9i, que é 3 + 9i:
2 + 4i3 - 9i ;times; 3 + 9i3 + 9i

Passo 3

Agora calculamos o produto no numerador e o valor do denominador:
Numerador = (2 + 4i)(3 + 9i) = 2cdot3 + 2cdot9i + 4icdot3 + 4icdot9i = 6 + 18i + 12i + 36i^2 = 6 + 30i - 36 = -30 + 30i
Denominador = (3)^2 + (9)^2 = 9 + 81 = 90

Passo 4

Dividimos cada termo do numerador por 90:
-30 + 30i90 = -3090 + 3090i = -13 + 13i

Resposta

-13 + 13i

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