Q3- No tempo
onde e
são constantes.
a) Normalize a função de onda
e encontre
em função de
e de
.
b) Qual é a probabilidade de encontrar a partícula a esquerda de
? Quanto vale tal probabilidade se
e se
?
c) Quanto vale
?
b) Qual é a probabilidade de encontrar a partícula a esquerda de
c) Quanto vale
Passo 1
O enunciado dá a função de onda em
e pede (a) a normalização, (b) a probabilidade de encontrar a partícula em e
), e (c) o valor esperado de
. Vamos usar integração de
e o operador
.]
Passo 2
Normalização requer
Calculamos separadamente:
Passo 3
Substituindo em (
),
Logo
Passo 4
A probabilidade de
é
Passo 5
Nos casos pedidos:
Passo 6
O valor esperado de
é
Como
é real,
pois
. Assim
.
Resposta
a)
.
b) ; se
,
; se
,
.
c) .
b)
c)