Com o auxílio dos dados abaixo, coletados num pluviômetro e num evapotranspirômetro com área de exposição de 0,70 \mathrm{~m} 2, calcular a evapotranspiração de referência entre os dias 13 e 16/03/15:
Data Irrigação \left({ }_{n-1}\right) Agua Drenada \left({ }_{n}\right) Precipitação pluvial ETo ( mm )
13 / 03 / 15 1,5 । 0,5 । 0,0 \mathrm{~mm}
14 / 03 / 15 0,0 । 2,5 । 5,8 \mathrm{~mm}
15 / 03 / 15 1,5 । 0,1 । 1,0 \mathrm{~mm}
16 / 03 / 15 1,5 । 0,8 । 0,0 \mathrm{~mm}

Passo 1

O que o problema pede: calcular a evapotranspiração de referência (ETo) entre os dias 13/03/15 e 16/03/15, usando os dados medidos no pluviômetro e no evapotranspirômetro (área de exposição dada).
Dados fornecidos (peguei os números da tabela do enunciado):
Área do evapotranspirômetro: A = 0,70\\ \mathrm{m}^2.
Para cada dia estão dadas as grandezas:
  • Irrigação (n-1) em litros:
    13/03/15: 1,5 L
    14/03/15: 0,0 L
    15/03/15: 1,5 L
    16/03/15: 1,5 L
  • Água drenada (n) em litros:
    13/03/15: 0,5 L
    14/03/15: 2,5 L
    15/03/15: 0,1 L
    16/03/15: 0,8 L
  • Precipitação pluvial em milímetros:
    13/03/15: 0,0\\ \mathrm{mm}
    14/03/15: 5,8\\ \mathrm{mm}
    15/03/15: 1,0\\ \mathrm{mm}
    16/03/15: 0,0\\ \mathrm{mm}
Observação importante sobre unidades: as colunas “Irrigação” e “Água drenada” estão em litros (L). Vou converter esses volumes para profundidade de água em milímetros sobre a área do lisímetro para aplicar o balanço hídrico.

Passo 2

Fórmula e raciocínio (aulas práticas, passo a passo):
A evapotranspiração por balanço hídrico diário pode ser obtida por:
\text{ETo}_n = \frac{I_{n-1}}{A} + P_n - \frac{D_n}{A},
onde:
  • \text{ETo}_n é a evapotranspiração do dia n em milímetros ( \mathrm{mm});
  • I_{n-1} é o volume de irrigação aplicado no período anterior, em litros ( \mathrm{L});
  • P_n é a precipitação no dia n em \mathrm{mm} (já está em profundidade);
  • D_n é o volume de água drenada no dia n, em litros ( \mathrm{L});
  • A é a área do evapotranspirômetro em metros quadrados ( \mathrm{m}^2).
Explicação da conversão volume → profundidade:
1 litro = 0{,}001\\ \mathrm{m}^3. A profundidade em metros é \text{profundidade} = \dfrac{\text{volume (m}^3\text{)}}{A}. Em milímetros, multiplica-se por 1000. Assim,
\text{profundidade (mm)} = \frac{\text{volume (L)}}{A\\ (\mathrm{m}^2)}.
Logo, dividir volumes em litros por A em \mathrm{m}^2 dá diretamente milímetros — prático para fazer na prova sem calculadora.

Passo 3

Cálculo para o dia 13/03/15 (substituindo na fórmula e mostrando conversões):
  • I_{12} = 1{,}5\\ \mathrm{L}. Converte para mm: \dfrac{1{,}5}{0{,}70}=2{,}142857\\ \mathrm{mm}.
  • P_{13}=0{,}0\\ \mathrm{mm}.
  • D_{13}=0{,}5\\ \mathrm{L}. Converte para mm: \dfrac{0{,}5}{0{,}70}=0{,}714286\\ \mathrm{mm}.
Aplicando a fórmula:
\text{ETo}_{13} = 2{,}142857 + 0{,}0 - 0{,}714286 = 1{,}428571\\ \mathrm{mm}.
Arredondando, \text{ETo}_{13}\approx 1{,}43\\ \mathrm{mm}.

Passo 4

Cálculo para o dia 14/03/15:
  • I_{13} = 0{,}0\\ \mathrm{L}\Rightarrow \dfrac{0{,}0}{0{,}70}=0{,}000000\\ \mathrm{mm}.
  • P_{14}=5{,}8\\ \mathrm{mm}.
  • D_{14}=2{,}5\\ \mathrm{L}\Rightarrow \dfrac{2{,}5}{0{,}70}=3{,}571429\\ \mathrm{mm}.
Aplicando a fórmula:
\text{ETo}_{14} = 0{,}000000 + 5{,}8 - 3{,}571429 = 2{,}228571\\ \mathrm{mm}.
Arredondando, \text{ETo}_{14}\approx 2{,}23\\ \mathrm{mm}.

Passo 5

Cálculo para o dia 15/03/15:
  • I_{14} = 1{,}5\\ \mathrm{L}\Rightarrow \dfrac{1{,}5}{0{,}70}=2{,}142857\\ \mathrm{mm}.
  • P_{15}=1{,}0\\ \mathrm{mm}.
  • D_{15}=0{,}1\\ \mathrm{L}\Rightarrow \dfrac{0{,}1}{0{,}70}=0{,}142857\\ \mathrm{mm}.
Aplicando a fórmula:
\text{ETo}_{15} = 2{,}142857 + 1{,}0 - 0{,}142857 = 3{,}000000\\ \mathrm{mm}.
Portanto, \text{ETo}_{15}=3{,}00\\ \mathrm{mm}.

Passo 6

Cálculo para o dia 16/03/15:
  • I_{15} = 1{,}5\\ \mathrm{L}\Rightarrow \dfrac{1{,}5}{0{,}70}=2{,}142857\\ \mathrm{mm}.
  • P_{16}=0{,}0\\ \mathrm{mm}.
  • D_{16}=0{,}8\\ \mathrm{L}\Rightarrow \dfrac{0{,}8}{0{,}70}=1{,}142857\\ \mathrm{mm}.
Aplicando a fórmula:
\text{ETo}_{16} = 2{,}142857 + 0{,}0 - 1{,}142857 = 1{,}000000\\ \mathrm{mm}.
Ou seja, \text{ETo}_{16}=1{,}00\\ \mathrm{mm}.

Passo 7

Evapotranspiração total no período 13–16/03/15 (soma diária), se for necessário:
\text{ETo}_{\text{total}} = 1{,}428571 + 2{,}228571 + 3{,}000000 + 1{,}000000 = 7{,}657143\\ \mathrm{mm}.
Arredondando, \text{ETo}_{\text{total}}\approx 7{,}66\\ \mathrm{mm}.

Resposta

13/03/15: 1{,}43\\ \mathrm{mm}
14/03/15: 2{,}23\\ \mathrm{mm}
15/03/15: 3{,}00\\ \mathrm{mm}
16/03/15: 1{,}00\\ \mathrm{mm}
Total (13–16/03/15): 7{,}66\\ \mathrm{mm}

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