A evaporação real mensal de uma região é da ordem de 100 mm . Supondo consumo per capta de
, com a água perdida por evaporação em um reservatório de 6 km 2 de área, poderia abastecer, durante um mês, uma cidade de:
a) 10.000 habitantes;
b) 100.000 habitantes;
c) 30.000 habitantes;
d) 300.000 habitantes.
a) 10.000 habitantes;
b) 100.000 habitantes;
c) 30.000 habitantes;
d) 300.000 habitantes.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede que a gente decida qual alternativa está correta:
- Evaporação real mensal da região:
. - Área do reservatório:
. - Consumo per capita:
. - Pergunta: a água perdida por evaporação, durante um mês, poderia abastecer qual das alternativas de população:
a)habitantes;
b)habitantes;
c)habitantes;
d)habitantes.
Passo 2
Vamos calcular o volume total de água perdido por evaporação no mês. Primeiro convertemos unidades para metro e metro quadrado, porque volume em metros cúbicos é mais fácil de comparar com consumo em metros cúbicos.
- Profundidade de evaporação:
. Vou escrever a notação com vírgula conforme convensão: . - Área do reservatório:
. Como , temos
O volume evaporado
é área vezes profundidade:
Substituindo:
Portanto, o volume evaporado no mês é
(ou seja,
).
Passo 3
Agora calculamos quanto cada habitante consome no mês. O enunciado diz
. Para transformar em metros cúbicos por mês:
- Assumo que “um mês” tem
dias (é a suposição padrão quando não se especifica; usar 30 dias é comum em exercícios e dá resposta exata entre as alternativas). - Consumo mensal por habitante:
Como
, temos
Logo cada habitante consome
por mês.
Passo 4
Agora dividimos o volume total evaporado pelo consumo mensal por habitante para achar quantas pessoas poderiam ser abastecidas com esse volume (isto é, se toda a água perdida por evaporação fosse usada para abastecimento; o exercício pede esse cálculo idealizado).
Calculando:
Passo 5
Comparando com as alternativas fornecidas, o número calculado coincide exatamente com a alternativa (b).
Resposta
b)
habitantes.