No balanço hídrico da bacia hidrográfica de um rio, durante o ano de 2021, verificou-se que a precipitação foi de 1000 mm e que o volume de água armazenado na bacia foi desprezível. Sabendo que a vazão média em sua exutória foi de 15 \mathrm{~L} / \mathrm{s} / \mathrm{km} 2 \mathrm{e} admitindo que 1 ano possui 3.2 x 107 segundos, a evapotranspiração total foi de
a) 320 mm .
b) 480 mm .
c) 520 mm .
d) 680 mm .
e) 780 mm .

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a evapotranspiração total da bacia em 2021:
  • precipitação total: P = 1000\\ \mathrm{mm};
  • variação de armazenamento na bacia desprezível (ou seja, \Delta S \approx 0);
  • vazão média específica na exutória: q = 15\\ \mathrm{L}\,/\,\mathrm{s}\,/\,\mathrm{km}^2;
  • duração do ano: T = 3,2\times10^{7}\\ \mathrm{s}.
A pergunta explícita é: qual foi a evapotranspiração total (em mm) durante o ano?

Passo 2

Vamos usar o balanço hídrico macroscópico da bacia, que é uma equação de conservação de água:
P = Q + ET + \Delta S
onde
  • P é a precipitação total (profundidade, em mm);
  • Q é a descarga total exportada pela bacia (profundidade equivalente, em mm);
  • ET é a evapotranspiração total (profundidade, em mm);
  • \Delta S é a variação de armazenamento (mm).
Como o enunciado diz que o armazenamento foi desprezível, temos \Delta S \approx 0. Portanto:
ET = P - Q.
Logo, para achar ET precisamos calcular Q em mm/ano a partir de q = 15\\ \mathrm{L}\,/\,\mathrm{s}\,/\,\mathrm{km}^2.

Passo 3

Vamos converter a vazão específica q (em \mathrm{L}/\mathrm{s}/\mathrm{km}^2) para profundidade de água por ano (mm/ano).
Passo a passo das conversões:
  • 1\\ \mathrm{L} = 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3.
  • 1\\ \mathrm{km}^2 = 10^{6}\\ \mathrm{m}^2.
Convertendo para \mathrm{m}/\mathrm{s} (profundidade por segundo):
q_{\text{m/s}} = \frac{15\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}}{1\\ \mathrm{km}^2} = \frac{15\times 10^{-3}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}}{10^{6}\\ \mathrm{m}^2} = 1{,}5\times 10^{-8}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
Agora multiplicamos pelo número de segundos no ano T para obter metros por ano:
Q_{\text{m/ano}} = q_{\text{m/s}}\times T = 1{,}5\times 10^{-8}\times 3{,}2\times 10^{7} = 0{,}48\\ \mathrm{m}/\text{ano}.
Convertendo para milímetros:
Q = 0{,}48\\ \mathrm{m}\times 1000\\ \frac{\mathrm{mm}}{\mathrm{m}} = 480\\ \mathrm{mm}/\text{ano}.

Passo 4

Agora aplicamos a equação do balanço com \Delta S\approx 0:
ET = P - Q = 1000\\ \mathrm{mm} - 480\\ \mathrm{mm} = 520\\ \mathrm{mm}.

Resposta

c) 520\\ \mathrm{mm}

Exercícios relacionados