AVALIAÇÃO 1 - FÍSICA EXPERIMENTAL 1
Não esqueça de considerar a quantidade correta de algarismos significativos e realizar os devidos arredondamentos, quando necessário!
A fim de descobrir a altura média H de um aluno de Física Experimental medimos a altura de cada aluno da turma, usando uma trena (analógica) cuja menor divisão é 10 cm . As medidas estão mostradas abaixo:
Não esqueça de considerar a quantidade correta de algarismos significativos e realizar os devidos arredondamentos, quando necessário!
A fim de descobrir a altura média H de um aluno de Física Experimental medimos a altura de cada aluno da turma, usando uma trena (analógica) cuja menor divisão é 10 cm . As medidas estão mostradas abaixo:
Aluno | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
170 | 155 | 180 | 164 | 164 | 168 | 159 | 172 |
Calcule o desvio padrão da medida.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o desvio padrão das alturas dos alunos da turma. Isso faz parte de estatística, que é super útil pra entender como os dados estão distribuídos. Para resolver isso, vamos precisar encontrar a média das alturas, ver quanto cada altura difere dessa média, e então calcular o desvio padrão usando essas diferenças.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média das alturas. A média é simplesmente a soma de todas as alturas dividida pelo número de alunos. Então, somamos todas as alturas:
Agora, dividimos pela quantidade de alunos, que são 8:
Passo 3
Agora que temos a média, vamos ver quanto cada altura difere dessa média. Para cada aluno, subtraímos a média da altura dele:
- Aluno 1:
- Aluno 2:
- Aluno 3:
- Aluno 4:
- Aluno 5:
- Aluno 6:
- Aluno 7:
- Aluno 8:
Passo 4
Agora, vamos elevar ao quadrado cada uma dessas diferenças para eliminar os negativos e dar mais peso às diferenças maiores:
- Aluno 1:
- Aluno 2:
- Aluno 3:
- Aluno 4:
- Aluno 5:
- Aluno 6:
- Aluno 7:
- Aluno 8:
Passo 5
Vamos somar todas essas diferenças ao quadrado:
Passo 6
Agora, dividimos essa soma pelo número de alunos menos um (isso é para calcular o desvio padrão amostral):
Passo 7
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar o desvio padrão:
Resposta
O desvio padrão das alturas medidas é aproximadamente 9,47 cm.