AVALIAÇÃO 1 - FÍSICA EXPERIMENTAL 1
Não esqueça de considerar a quantidade correta de algarismos significativos e realizar os devidos arredondamentos, quando necessário!
A fim de descobrir a altura média H de um aluno de Física Experimental medimos a altura de cada aluno da turma, usando uma trena (analógica) cuja menor divisão é 10 cm . As medidas estão mostradas abaixo:
Aluno 1 2 3 4 5 6 7 8
H(c m) 170 155 180 164 164 168 159 172
Calcule o desvio padrão da medida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o desvio padrão das alturas dos alunos da turma. Isso faz parte de estatística, que é super útil pra entender como os dados estão distribuídos. Para resolver isso, vamos precisar encontrar a média das alturas, ver quanto cada altura difere dessa média, e então calcular o desvio padrão usando essas diferenças.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das alturas. A média é simplesmente a soma de todas as alturas dividida pelo número de alunos. Então, somamos todas as alturas:
170 + 155 + 180 + 164 + 164 + 168 + 159 + 172 = 1372 cm
Agora, dividimos pela quantidade de alunos, que são 8:
Média = 13728 = 171,5 cm é

Passo 3

Agora que temos a média, vamos ver quanto cada altura difere dessa média. Para cada aluno, subtraímos a média da altura dele:
  • Aluno 1: 170 - 171,5 = -1,5
  • Aluno 2: 155 - 171,5 = -16,5
  • Aluno 3: 180 - 171,5 = 8,5
  • Aluno 4: 164 - 171,5 = -7,5
  • Aluno 5: 164 - 171,5 = -7,5
  • Aluno 6: 168 - 171,5 = -3,5
  • Aluno 7: 159 - 171,5 = -12,5
  • Aluno 8: 172 - 171,5 = 0,5

Passo 4

Agora, vamos elevar ao quadrado cada uma dessas diferenças para eliminar os negativos e dar mais peso às diferenças maiores:
  • Aluno 1: (-1,5)^2 = 2,25
  • Aluno 2: (-16,5)^2 = 272,25
  • Aluno 3: (8,5)^2 = 72,25
  • Aluno 4: (-7,5)^2 = 56,25
  • Aluno 5: (-7,5)^2 = 56,25
  • Aluno 6: (-3,5)^2 = 12,25
  • Aluno 7: (-12,5)^2 = 156,25
  • Aluno 8: (0,5)^2 = 0,25

Passo 5

Vamos somar todas essas diferenças ao quadrado:
2,25 + 272,25 + 72,25 + 56,25 + 56,25 + 12,25 + 156,25 + 0,25 = 627 cm^2

Passo 6

Agora, dividimos essa soma pelo número de alunos menos um (isso é para calcular o desvio padrão amostral):
6278 - 1 = 6277 approx 89,57 cm^2

Passo 7

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar o desvio padrão:
raiz89,57 approx 9,47 cm

Resposta

O desvio padrão das alturas medidas é aproximadamente 9,47 cm.

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