Oscilador Harmônico - Função de Posição
Um oscilador harmônico simples tem uma amplitude de
e uma frequência angular de
. Se no instante inicial
a posição é máxima, determine a função de posição
do oscilador e a velocidade
.
Um oscilador harmônico simples tem uma amplitude de
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz assim: temos um oscilador harmônico simples com amplitude
m e frequência angular
rad/s. No instante
a posição é máxima. A gente precisa encontrar a função de posição
e, depois, a velocidade
.
Matéria envolvida: Movimento Harmônico Simples – solução da equação diferencial, uso de funções trigonométricas (cosseno e seno), e derivada para achar a velocidade.
Matéria envolvida: Movimento Harmônico Simples – solução da equação diferencial, uso de funções trigonométricas (cosseno e seno), e derivada para achar a velocidade.
Passo 2
Teoria rápida: o oscilador harmônico satisfaz
cuja solução geral é
Como no
a posição é máxima,
. Logo:
Passo 3
Agora que
, a gente tem:
Para achar a velocidade a gente deriva