Avaliaçāo
Unidade - (2020.1)
Instruçöes:
- A interpretação faz parte da avaliação;
- O tempo de resoluçâo e entrega da prova é de 02 horas e 10 min ;
- Todas as questöes devem possuir respostas justificadas;
- Utilize caneta preta ou azul;
- Soluçâo ilegivel será considerada como errada;
Suponha que o potencial numa lâmina plana é dado por:
determine a taxa de variação do potencial em qualquer direção paralela ao eixo dos
.
Instruçöes:
Suponha que o potencial numa lâmina plana é dado por:
Passo 1
O enunciado nos dá o potencial numa lâmina plana como
e pede a taxa de variação em qualquer direção paralela ao eixo dos
Passo 2
Para uma direção paralela ao eixo
, o vetor unitário é
. A derivada direcional de
nessa direção é
, mas como
aponta só para
, isso coincide com a derivada parcial
.
Agora vamos calcular . Aplicando regra da cadeia ao termo
, temos
Agora vamos calcular
Passo 3
Logo, a taxa de variação de
na direção positiva de
é dada por
.
Resposta
A taxa de variação de
em direção paralela ao eixo dos
é