A curva
, tem como imagem (representação gráfica) uma parábola.
CERTO
ERRADO
CERTO
ERRADO
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma curva definida por
, onde
pode ser qualquer número real. A pergunta é: a imagem gráfica dessa curva é uma parábola? Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica sobre curvas paramétricas e suas representações no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a curva ser representada por
. Aqui,
é um parâmetro que varia em todos os números reais, e a curva é formada por todos os pontos
onde
e
.
Passo 3
Agora, para descobrir a forma dessa curva no plano cartesiano, vamos eliminar o parâmetro
. Sabemos que
, então podemos substituir
por
na segunda equação:
.
Passo 4
A equação
é uma equação quadrática padrão que representa uma parábola. Nesse caso, a parábola está voltada para baixo porque o coeficiente de
é negativo.
Passo 5
Portanto, ao eliminar o parâmetro
, mostramos que a curva
descreve a parábola
. Isso confirma que a imagem gráfica da curva é realmente uma parábola.
Resposta
CERTO