Avaliaçāo
Unidade - (2020.1)
Instruçöes:
- A interpretação faz parte da avaliação;
- O tempo de resoluçâo e entrega da prova é de 02 horas e 10 min ;
- Todas as questöes devem possuir respostas justificadas;
- Utilize caneta preta ou azul;
- Soluçâo ilegivel será considerada como errada;
Suponha que o potencial numa lâmina plana é dado por:
qual é a taxa máxima do variação do potencial no ponto (1, 2)?
Instruçöes:
Suponha que o potencial numa lâmina plana é dado por:
Passo 1
A questão dá o potencial numa lâmina como
e pede a taxa máxima de variação em (1,2). O conteúdo envolve derivadas parciais e gradiente, pois a direção de máxima variação é na direção de ∇V e seu módulo dá essa taxa.
Passo 2
Definimos
assim
Usando regra do produto e da cadeia, obtemos as derivadas parciais:
Passo 3
No ponto (1,2) temos
e então
Passo 4
A taxa máxima de variação é o módulo do gradiente em (1,2):