[ 2,0 ] Avaliar a convergência das séries cujos termos gerais são
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
com termo geral
O conteúdo usado será o teste de comparação com uma série geométrica de razão menor que 1.
Passo 2
Note que, para todo
, temos
logo
Passo 3
A série
é geométrica de razão
, com
, portanto ela converge. Pelo teste da comparação direta para séries de termos não negativos, conclui-se que
também converge.
Resposta
A série
converge.