[ 2,0 ] Avaliar a convergência das séries cujos termos gerais são
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série de termos gerais
. O conteúdo aqui é teste de séries pelo critério de p-séries e comparação.
Passo 2
Vamos simplificar
:
Passo 3
Sabemos que a p-série
converge se, e só se,
. Aqui temos os termos
com
e
com
; portanto cada p-série correspondente diverge. Além disso,
e como
diverge, pelo teste de comparação a série
também diverge.
Resposta
A série diverge.