Avaliar a energia de ativação e o fator de frequêncịa usando os seguintes dados:
0,001 0,05
0,0 100

Passo 1

O enunciado dá duas constantes de velocidade: k₁ = 0,001 min⁻¹ a T₁ = 0 °C e k₂ = 0,05 min⁻¹ a T₂ = 100 °C. O conteúdo é a equação de Arrhenius, que relaciona k, o fator pré-exponencial A e a energia de ativação Eₐ:
k = A expl(-Ea/(R T)r)
Vamos converter as temperaturas para Kelvin e usar a forma logarítmica dessa equação para encontrar Eₐ e depois A.

Passo 2

Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois a equação de Arrhenius exige T em K:
T₁ = 0 + 273,15 = 273,15 K
T₂ = 100 + 273,15 = 373,15 K

Passo 3

Usar a forma logarítmica da equação de Arrhenius para Eₐ:
lnk2k1 = EaRl(1T1 - 1T2r)
Substituindo os valores (R = 8,314 J/mol·K):
ln0,050,001 = ln(50) approx 3,912
1273,15 - 1373,15 approx 0,000983,K^-1
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Ea = 8,314 times 3,912 / 0,000983 approx 3,30times10^4,J/mol approx 33,0,kJ/mol

Passo 4

Calcular o fator pré-exponencial A usando k₁ e T₁:
A = k1 expl(EaR T1r)
Substituindo Eₐ = 3,30×10⁴ J/mol, R = 8,314 J/mol·K e T₁ = 273,15 K:
A = 0,001 times expl(3,30times10^48,314times273,15r) approx 0,001 times e^14,62 approx 2,2times10^3,min^-1

Resposta

Energia de ativação: Eₐ ≈ 33,0 kJ/mol; fator pré-exponencial: A ≈ 2,2×10³ min⁻¹.

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