Faça a representação geométrica dos seguintes campos vetoriais
:
, com
Passo 1
O enunciado pede a representação geométrica do campo vetorial
no domínio .
O conteúdo aqui é análise de componentes de um campo e variação de módulo em função de .
no domínio
O conteúdo aqui é análise de componentes de um campo e variação de módulo em função de
Passo 2
Observe que a componente em
é zero e a componente em
depende só de
:
Isso significa que em cada ponto
o vetor é vertical (aponta para cima se
).
Passo 3
Calculemos o módulo vertical
em alguns valores típicos de
no intervalo
:
– Para :
.
– Para :
.
– Para :
.
– Em :
.
– Para
– Para
– Para
– Em
Passo 4
Isso nos diz que os vetores são todos verticais para cima, com comprimento máximo
em
, decrescendo até zero quando
se aproxima de
. Esse comportamento independe de
.
Passo 5
Esquematicamente, fixando várias retas horizontais (valores de
) temos em cada abscissa
um vetor como abaixo (não à escala):
Em todo
, o mesmo padrão se repete.
Resposta
O campo vetorial é formado por vetores verticais apontando para cima, de módulo
máximo em
e nulo em
, repetido para todo
.