Para avaliar o impacto de infiltrações de água no material, um engenheiro dilui 100 mL dessa soluçãc com água destilada até atingir um volume final de 2,0 L. Calcule a nova concentração de OH e o pH da solução diluída.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre como a água que infiltra em um material pode afetar sua concentração química. O engenheiro pegou 100 mL de uma solução e adicionou água destilada até totalizar 2,0 litros. A nossa missão aqui é descobrir qual ficou a nova concentração de íons OH⁻ e o pH dessa solução diluída. Para isso, vamos precisar entender de diluição de soluções e da relação entre concentração de íons e pH.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a nova concentração de OH⁻ após a diluição. A gente sabe que, na diluição, a quantidade de substância (número de mols) permanece a mesma, mas o volume aumenta. A fórmula que vamos usar é:
C1 times V1 = C2 times V2
Onde:
  • $ C_1 $ é a concentração inicial,
  • $ V_1 $ é o volume inicial,
  • $ C_2 $ é a concentração final,
  • $ V_2 $ é o volume final.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, precisamos saber a concentração inicial de OH⁻ na solução de 100 mL. Mas como o enunciado não nos dá essa informação diretamente, vamos supor que essa seja a situação: a concentração inicial é $ C_1 $. Nosso objetivo é encontrar $ C_2 $.
Assim, rearranjando a fórmula para $ C_2 $:
C1
Substituindo os valores que temos:
C2
Então, a nova concentração de OH⁻ é $ \frac{C_1}{20} $.

Passo 4

Agora, para encontrar o pH da solução diluída, precisamos relacionar a concentração de íons OH⁻ com o pH. Sabemos que:
pH + pOH = 14
E que:
pOH = -log [OH^-]
Então, primeiro calculamos a pOH:
pOH = -log ( C120 )
Depois, substituímos na primeira equação para achar o pH:
pH = 14 - pOH = 14 + log ( C120 )

Resposta

A nova concentração de íons OH⁻ na solução diluída é $ \frac{C_1}{20} $ e o pH dessa solução é $ 14 + \log \left( \frac{C_1}{20} \right) $.

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