Nome Data 1 1
um balão de 500,00 mL (previamente preenchido por 200 mL de água) foram adicionados 1,1 times 10^-3 mL de HCl PA ajustado à capacidade com água, responda:
Quais as frações de cada espécie contendo prata possíveis caso ao balão descrito acima sejam adicionados 50 mililitros de estoque de NH3(MF=17,03 g mol^-1, D=0,90 g mL^-1, 28 % m / m) ? Kf 1=2,14 times 10^3, Kf 2=7,76 times 10^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma mistura no balão onde adicionamos ácido clorídrico (HCl) e amônia (NH₃) a uma solução que já tem água. A gente precisa descobrir as frações de cada espécie que contém prata (Ag) na mistura final. Isso envolve conceitos de química de soluções, equilíbrio químico e formação de complexos. Para resolver, vamos precisar calcular as concentrações das espécies presentes e usar as constantes de formação fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que foi adicionado ao balão:
  • Volume total do balão: 500,00 mL
  • Volume de água inicial: 200 mL
  • Volume de HCl adicionado: 1,1 times 10^-3 mL
  • Volume de estoque de NH₃ adicionado: 50 mL
Como o volume de HCl adicionado é muito pequeno comparado ao total, vamos considerar que ele não altera significativamente o volume total. Portanto, o volume final do balão é aproximadamente 500 mL.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de NH₃ adicionada:
  • Massa molar (MF) do NH₃: 17,03 g/mol
  • Densidade (D) do estoque de NH₃: 0,90 g/mL
  • Percentual em massa: 28% m/m
Primeiro, calculamos a massa de NH₃ no estoque:
Massa total do estoque = Volume times Densidade = 50 , mL times 0,90 , gmL = 45 , g
Agora, calculamos a massa de NH₃ puro:
Massa de NH3 = 45 , g times 0,28 = 12,6 , g
Convertendo essa massa para mols:
Mols de NH3 = 12,6 , g17,03 , gmol approx 0,739 , mol

Passo 4

Agora, vamos considerar a quantidade de HCl adicionada:
Volume de HCl = 1,1 times 10^-3 , mL
Assumindo que a concentração do HCl seja alta (já que é concentrado e ajustado com água), e dada a pequena quantidade adicionada, o ácido será diluído no volume total do balão. Porém, como o HCl reage com NH₃, precisamos balancear essa reação:
HCl + NH3 NH4^+ + Cl^-
A quantidade de HCl adicionada é tão pequena que pode ser considerada como não afetando significativamente o excesso de NH₃ disponível para formar complexos com o Ag⁺.

Passo 5

Vamos agora focar na formação dos complexos de prata. As reações possíveis são:
  1. Formação de complexo com cloreto:
Ag^+ + Cl^- rightarrow AgCl
Kf1 = 2,14 times 10^3
  1. Formação de complexo com amônia:
Ag^+ + 2NH3 rightarrow [Ag(NH3)2]^+
Kf2 = 7,76 times 10^3
Queremos encontrar as frações de cada espécie contendo Ag.

Passo 6

Vamos assumir que todo o Ag²⁺ inicial está presente e distribui-se entre os complexos formados. As frações serão dadas por:
fAg^+ = 11 + Kf1[Cl^-] + Kf2[NH3]^2
fAgCl = Kf1[Cl^-]1 + Kf1[Cl^-] + Kf2[NH3]^2
f[Ag(NH3)2]^+ = Kf2[NH3]^21 + Kf1[Cl^-] + Kf2[NH3]^2

Passo 7

Precisamos encontrar as concentrações de Cl⁻ e NH₃ na solução final.
  • Concentração de Cl⁻: Vindo do HCl adicionado. Como o volume é grande e a quantidade é muito pequena, podemos considerar [Cl^-] approx 0.
  • Concentração de NH₃: Calculamos 0,739 mol em 0,5 L (500 mL):
[NH3] = 0,739 , mol0,5 , L = 1,478 , M

Passo 8

Com [Cl^-] approx 0, a expressão para as frações fica:
fAg^+ = 11 + 0 + Kf2[NH3]^2
f[Ag(NH3)2]^+ = Kf2[NH3]^21 + Kf2[NH3]^2
Substituindo os valores:
Kf2 = 7,76 times 10^3
[NH3]^2 = (1,478)^2 approx 2,19 , M^2
Kf2[NH3]^2 = 7,76 times 10^3 times 2,19 approx 1,70 times 10^4
Agora, as frações:
fAg^+ = 11 + 1,70 times 10^4 approx 5,88 times 10^-5
f[Ag(NH3)2]^+ = 1,70 times 10^41 + 1,70 times 10^4 approx 0,99994

Resposta

As frações das espécies contendo prata na solução final são aproximadamente:
  • fAg^+ approx 5,88 times 10^-5 (5,88 × 10⁻⁵)
  • f[Ag(NH3)2]^+ approx 0,99994 (99,994%)
Isso significa que quase toda a prata está na forma do complexo [Ag(NH3)2]^+, com uma fração muito pequena de Ag⁺ não complexado.

Exercícios relacionados