Avalie cada expressão sem usar uma calculadora.
5^215^3

Passo 1

O enunciado pede para avaliar a expressão 5^215^3 usando propriedades de potências. O conteúdo envolvido é divisão de potências de mesma base, e vamos precisar da regra que relaciona os expoentes.

Passo 2

A propriedade de potências diz que, para mesma base a, temos:
a^ma^n = a^m-n,
ou seja, basta subtrair os expoentes.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa expressão, obtemos:
5^215^3 = 5^21-3 = 5^18

Passo 4

Agora vamos calcular 5^18 passo a passo: começamos com potências menores e vamos subindo:
5^5 = 3125,
5^10 = (5^5)^2 = 3125^2 = 9,765,625,
5^18 = 5^10 times 5^8 = 9,765,625 times 390,625 = 3,814,697,265,625

Resposta

3814697265625

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