Avalie a derivada resolvida a seguir, caso o passo realizado imediatamente após o símbolo de implicação lógica (
) esteja certo escrever correto caso não, escrever errado, apontar o(s) erro(s) e corrigir.
(3)
Passo 1
O exercício pede para verificar se cada passo da diferenciação de
está correto, aplicando a regra do quociente e checando substituições.
Passo 2
Analisando o passo (1): foi usada a regra do quociente que diz que
. Aqui
e
, logo
é exatamente o que aparece no passo (1). Portanto, passo (1) está correto.
Passo 3
Analisando o passo (2): substituíram
e
, ficando
Porém eles escreveram “
Ou seja, o passo (2) também está errado por não manter o
multiplicando o
.
Passo 4
Analisando o passo (3): além do erro anterior, eles simplificaram o denominador como
, o que está incorreto, pois
A forma correta de continuar depois do passo (1) e (2) é
Resposta
(1) correto (2) errado: faltou multiplicar
por
no numerador. (3) errado: simplificação de
está incorreta. Correção geral: