Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo envolve limite infinito num ponto em que o denominador se anula, ou seja, análise de limites laterais junto a uma assíntota vertical.
Passo 2
Para entender o comportamento da função
perto de
, observamos o numerador e o denominador separadamente. Quando
, o numerador
tende a
, que é positivo. O denominador
tende a zero, mas o sinal depende de se
vem da esquerda ou da direita.
Passo 3
Analisando o limite pela esquerda, isto é
, temos
e muito próximo de zero. Logo,
La fórmula del límite lateral izquierdo es:
La fórmula del límite lateral izquierdo es:
Passo 4
Analisando o limite pela direita, isto é
, temos
e muito próximo de zero. Logo,
Passo 5
Como os limites laterais não coincidem (esquerda dá
e direita dá
), o limite bilateral
não existe.
Resposta
O limite não existe, pois
e
.