Avalie as equações abaixo, usando a notação fasorial.
(a) \mathbf{V}=40 /-60^{\circ}

Passo 1

O enunciado fornece o fasor \mathbf{V}=40\angle -60^\circ
e pede para escrever esse mesmo fasor na forma retangular a + jb. Para isso, vamos usar a relação que converge representação polar em retangular.

Passo 2

Lembrando que, dado um fasor \displaystyle V = V_{\rm m}\angle\theta,
a forma retangular é
V = V_{\rm m}\,\bigl(\cos\theta + j\,\sin\theta\bigr).

Passo 3

No nosso caso V_{\rm m}=40 e \theta=-60^\circ. Calculamos:
\cos(-60^\circ)=0{,}5, \quad \sin(-60^\circ)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0{,}8660.

Passo 4

Substituindo em \displaystyle V = 40\bigl(\cos(-60^\circ)+j\sin(-60^\circ)\bigr),
temos
V = 40\bigl(0{,}5 + j(-0{,}8660)\bigr) = 40\cdot 0{,}5 \;+\; j\,40\cdot(-0{,}8660) = 20 \;-\; j\,34{,}64.

Resposta

\displaystyle \mathbf{V}=20 - j\,34{,}64

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