Avalie as integrais fazendo-se uma substituição apropriada.
integral d x2 x

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral integral dx2x. Para isso, vamos usar o conteúdo de integrais básicas e a técnica de separação de constantes, que nos ajuda a simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos tirar a constante que está multiplicando a função dentro da integral. No caso, o 2 no denominador pode ser colocado fora da integral:
integral dx2x = 12 integral dxx

Passo 3

Agora, precisamos lembrar que a integral de 1x em relação a x é o logaritmo natural de x. Ou seja:
integral dxx = ln|x| + C
Onde C é a constante de integração.

Resposta

12 ln|x| + C

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