Avalie as integrais fazendo-se uma substituição apropriada.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral
. Para isso, vamos usar o conteúdo de integrais básicas e a técnica de separação de constantes, que nos ajuda a simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos tirar a constante que está multiplicando a função dentro da integral. No caso, o 2 no denominador pode ser colocado fora da integral:
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que a integral de
em relação a
é o logaritmo natural de
. Ou seja:
Onde
é a constante de integração.