Avalie as integrais fazendo-se uma substituição apropriada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo é mudança de variável em integração, e vamos usar substituição para simplificar.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Então
, ou seja
. Substituindo na integral fica:
Passo 3
Agora integramos
. Usando
para
, temos
. Logo,
Passo 4
Voltando à variável original
, a solução geral é
.
Resposta
-\frac{1}{40(5x4+2)2} + C