Avalie as integrais fazendo-se uma substituição apropriada.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a integral
. O conteúdo principal aqui é substituição simples reconhecendo que o numerador é a derivada do denominador.
Passo 2
Observamos que se definirmos
, então calculamos a derivada de
em relação a
:
Isso mostra que
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
A integral de
em relação a
é
. Assim,
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
e obtemos: