Use a regra da substituição para calcular as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a regra da substituição. O conteúdo aqui é integração por substituição, e vamos precisar definir uma variável auxiliar para simplificar o integrando.
Passo 2
Definimos a substituição
. Derivando, temos
, logo
. Precisamos também transformar os limites de integração: quando
,
; quando
,
. Assim
Passo 3
Invertemos os limites para eliminar o sinal negativo:
Passo 4
Agora integramos
:
Passo 5
Aplicando os limites de 0 a 1: