Avalie as integrais usando a técnica de integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando partes. O conteúdo principal é a fórmula de integração por partes:
. Vamos aplicar isso duas vezes.
Passo 2
Escolhemos na primeira aplicação
e
. Então
e
. Substituindo na fórmula de partes obtemos a primitiva:
Passo 3
Para calcular
aplicamos partes de novo, com
e
. Assim
e
. Logo:
Passo 4
Substituindo esse resultado na primitiva geral, conseguimos:
Passo 5
Agora avaliamos entre
e
. Em
temos cos
, sin
, dando
Em
o valor é
. Subtraindo, o resultado definitivo é